Théorème: (Théorème des valeurs intermédiaires) Soit f: [ a, b] → R une fonction continue sur un segment. Pour tout réel y compris entre f ( a) et f ( b), il existe c ∈ [ a, b] tel que f ( c) = y. Démonstration. Montrons le théorème dans le cas où f ( a) < f ( b). On considère alors un réel y tel que f ( a) ⩽ y ⩽ f ( b) et.. Transcription de la vidéo. bonjour dans cette vidéo ce que je vais faire cet présenter ce qu'on appelle le théorème des valeurs intermédiaires alors au delà de ce nom un petit peu compliqué un petit peu mathématiques tu vas voir qu'en fait c'est un théorème très très intuitif probablement le trm le plus intuitif que tu rencontreras.
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Démonstration du théorème des valeurs intermédiaires AlloSchool
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Théorème - Résolution graphique et encadrement de xB. 1. Théorème des valeurs intermédiaires appliqué aux fonctions strictement monotones. Si la fonction f est continue et strictement monotone (croissante ou bien décroissante) sur [ a ; b] et si le réel m est compris entre f (a) et f (b), alors l'équation f ( x) = m a une seule.. Les Exercices corrigés de la théorème des valeurs intermédiaires. Exercice 1. Soit la fonction définie sur par x3-x²-x+1. 1) Montrer que la fonction f est continue sur [-1 ;2]. 2) Calculer f (-1) et f (2) 3) En déduire que l'équation f (x) = 5 admet au moins une solution dans [-1 ; 2]. Voir aussi: La Fonction Logarithme Népérien.
